Задача
№ 8981
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 9 класс, 2024, задача 6
На каждой из 99 карточек написано действительное число. Все 99 чисел различны, а их общая сумма иррациональна. Стопка из 99 карточек называется неудачной, если для каждого натурального $k$ от 1 до 99 сумма чисел на верхних $k$ карточках иррациональна. Петя вычислил, сколькими способами можно сложить исходные карточки в неудачную стопку. Какое наименьшее значение он мог получить?
Ответ:
Решение: