№ 9003

На острове расположено несколько деревень. Между некоторыми деревнями проложены дороги. Известно, что из любой деревни в любую другую можно добраться, причём по единственному маршруту. Также известно, что есть четыре деревни, из которых выходят $5$, $6$, $7$ и $9$ дорог соответственно, а из остальных деревень выходит ровно по одной дороге. Сколько деревень может быть на острове?