№ 9020

В футбольном турнире, проходящем в один круг (каждая команда должна сыграть с каждой ровно по одному разу), играют $N$ команд. В некоторый момент турнира тренер команды $A$ заметил, что любые две команды, отличные от $A$, сыграли разное количество игр. Также известно, что к этому моменту команда $A$ сыграла 15 игр. Какое количество $N$ команд могло участвовать в этом турнире? В ответ запишите сумму всех возможных значений $N$.