Задача
№ 9049
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 3
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 2, задача 3
$20$ школьников записываются на кружки по физике, математике и информатике. Каждый школьник может записаться на любое количество из этих трёх кружков, но обязан выбрать хотя бы один из них. Известно, что на информатику записались $13$ школьников, на физику — $10$ школьников, а $9$ человек записались на математику. Оказалось, что ровно $9$ человек записались не менее чем на $2$ кружка сразу. Найдите количество учеников, выбравших все три кружка.
Ответ:
Решение: