Задача
№ 9096
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 6
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2020, задача 5
На доске написаны $1000$ последовательных целых чисел. За ход можно разбить написанные числа на пары произвольным образом и каждую пару чисел заменить на их сумму и разность (не обязательно вычитать из большего меньшее, все замены происходят одновременно). Докажите, что на доске больше никогда не появятся $1000$ последовательных целых чисел.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.