Задача
№ 9103
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2019, 2-й день, задача 5
На доске написано несколько чисел. Разрешается стереть любые два числа $a$ и $b$, а затем вместо одного из них написать число $\dfrac{a+b}{4}$. Какое наименьшее число может остаться на доске после 2018 таких операций, если изначально на ней написано 2019 единиц?
Ответ:
Решение: