Задача
№ 9111
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г., задача 6; также: «Физтех» 10 кл. отб. 2011/12 №5
В некотором классе каждый ученик либо всегда говорит ложь, либо всегда говорит правду. При этом каждый из них знает про остальных, кто лжец, а кто — нет. На сегодняшнем собрании присутствовали все ученики класса, и каждый сообщил, кем является каждый из остальных. Ответ «лжец» при этом прозвучал $272$ раза. Вчера проводилось такое же собрание, но один из учеников отсутствовал. Тогда ответ «лжец» прозвучал $256$ раз. Сколько учеников в таком классе?
Ответ:
Решение: