№ 9349

Известно, что для положительных чисел $a$, $b$, $c$ каждое из трёх уравнений \[ ax^2+20bx+c=0,\quad bx^2+20cx+a=0,\quad cx^2+10ax+b=0 \] имеет хотя бы один действительный корень. Каково наименьшее значение произведения корней второго уравнения, если произведение корней первого уравнения равно 11? (Если уравнение имеет два совпадающих корня, то произведение считается равным квадрату этого корня.)