№ 9353

В остроугольном треугольнике $a,b,c$ — длины сторон, а $\alpha,\beta,\gamma$ — соответственно противолежащие им углы. Какое наибольшее значение может принимать выражение \[ a\left(b^2+c^2\right)\cos(\alpha)+b\left(c^2+a^2\right)\cos(\beta)+c\left(a^2+b^2\right)\cos(\gamma), \] если известно, что $abc=2$?