Задача
№ 9385
Наибольшее и наименьшее значение выражения (без производной)
Ур. 6
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2024, задача 7
Наименьшее значение функции\[\sqrt{x_1^2+1^2}+\sqrt{x_2^2+2^2}+\sqrt{x_3^2+3^2}+\ldots+\sqrt{x_{2023}^2+2023^2}\]для неотрицательных $x_1, x_2, \ldots, x_{2023}$, сумма которых равна $k$, равно $2023\cdot 2024$. При каком значении параметра $k$ такое возможно?
Ответ:
Решение: