№ 9609

Решить уравнение \[ a^2+2=b!, \] при условии, что $a,b$ принадлежит $\mathbb N$. В ответе указать сумму произведения всех возможных $a$ и произведения всех возможных $b$ (если уравнение не имеет решений, в ответе укажите 0, если бесконечно много решений, укажите 1000).