Задача
№ 9613
Уравнения в целых числах
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2011/12 уч. г., задача 19; также: «Физтех» 10 кл. отб. 2011/12 №22; «Физтех» 11 кл. отб. 2011/12 №21
Натуральные числа $a$, $b$ и $c$ таковы, что \[ \begin{cases} ab+bc+ca+1{,}5(a+b+c)=7039,\\ 2abc-a-b-c=2008. \end{cases} \] Найдите наименьшее значение $a+b+c$.
Ответ:
Решение: