Задача
№ 9734
Целая и дробная часть, рациональные и иррациональные числа
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 4, задача 3
Найдите количество различных значений функции $f(x)=[x]+[2x]+[3x]+[4x]+\left[\dfrac{5x}{3}\right]$ на отрезке $x\in[0;100]$.
Здесь $[x]$ обозначает целую часть числа $x$ — наибольшее целое число, не превосходящее $x$. Например, $[1{,}7]=1$, $[-1{,}7]=-2$.
Здесь $[x]$ обозначает целую часть числа $x$ — наибольшее целое число, не превосходящее $x$. Например, $[1{,}7]=1$, $[-1{,}7]=-2$.
Ответ:
Решение: