№ 9742

Целые числа $x$ и $y$ связаны уравнением $2x-3y=1$ и имеют вид \[ x=12a+b\sqrt5,\quad y=ba^{-1}+3\sqrt5 \] для некоторых чисел $a$ и $b$. Найти $x$, $y$ и $a$, если известно, что число $b$ рациональное.