№ 9749

Найдите все натуральные значения $n$, удовлетворяющие уравнению \[ 2002\left[n\sqrt{1001^2+1}\right]=n\left[2002\sqrt{1001^2+1}\right], \] где $[x]$ — наибольшее целое число, не превосходящее числа $x$.