№ 9796

Дан многочлен $F(x)=1+2x+3x^2+4x^3+\ldots+100x^{99}$. Можно ли, переставив коэффициенты в нём, получить многочлен $G(x)=g_0+g_1x+g_2x^2+g_3x^3+\ldots+g_{99}x^{99}$ такой, что для всех натуральных чисел $k\geqslant 2$ разность $F(k)-G(k)$ не кратна $100$?