№ 9799

Доказать, что для любого многочлена $P(x)$ с целыми коэффициентами выражение $P(b)-P(a)$ делится на $(b-a)$ при любых целых $a$, $b$, $a\neq b$. Известно, что уравнение $P(x)=8$ имеет целый корень на полуоси $x\geqslant 8$ и $P(4)=17$. Найти этот корень.