Задача
№ 9806
Последовательности и многочлены с целыми значениями
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2024, задача 5
Будем называть натуральное число $N$ сильно кубическим, если существует такой приведённый кубический многочлен $f(x)$ с целыми коэффициентами, что $f(f(f(N)))=0$, а $f(N)$ и $f(f(N))$ не равны $0$. Верно ли, что все числа, большие $20^{24}$, сильно кубические?
Ответ:
Решение: