Задача
№ 9812
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 3
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2, задача 4
На шахматной доске $8\times8$ расставили 64 шашки с номерами от 1 до 64. 64 ученика по очереди подходят к ней и переворачивают только те шашки, номера которых делятся нацело на порядковый номер очередного ученика. «Дамка» — это шашка, которая перевернута нечетное количество раз. Сколько «дамок» будет на доске, после того как последний ученик отойдет от нее?
Ответ:
Решение: