Задача
№ 9814
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г., задача 8; также: «Физтех» 11 кл. отб. 2013/14 №5
Натуральное число имеет ровно два простых делителя. Его квадрат имеет $85$ различных натуральных делителей. Какое наибольшее количество различных натуральных делителей может иметь куб этого числа?
Ответ:
Решение: