Задача
№ 9903
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 4
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2018, задача 3
Вася хочет найти все целые числа $a$ такие, что выражение $10n^3-3n^5+7an$ делится на $15$ для всех целых $n$. Какие остатки может давать число $a$ при делении на $15$? Укажите все возможные ответы или докажите, что таких целых чисел $a$ нет.
Ответ:
Решение: