Задача
№ 9906
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 11 класс, заключительный этап, 2023, вариант 2, задача 1
Последовательность Фибоначчи задана рекуррентно $a_1=a_2=1$, $a_{n+1}=a_n+a_{n-1}$, $n\geqslant2$. С каким остатком число 3 в степени $a_{2022}$ делится на 13?
Ответ:
Решение: