Задача
№ 9912
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2, задача 7
Какое наименьшее значение может принимать сумма $20$ различных натуральных чисел таких, что
- ни одно из которых не делится ни на $2$, ни на $3$, ни на $5$, ни на $7$,
- сумма любых двух чисел делится на $2$,
- сумма любых трёх чисел делится на $3$,
- сумма любых пяти чисел делится на $5$,
- сумма любых семи чисел делится на $7$?
Ответ:
Решение: