Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 1159
Площадь треугольника $ABC$ равна 18. На стороне $BC$ взята точка $M$, и через неё проведены прямые, параллельные $AB$ и $AC$, пересекающие стороны $AC$ и $AB$ в точках $L$ и $K$ соответственно. Площадь параллелограмма $AKML$ равна 5. Найти $BM:MC$.
Ответ:
Решение:
Площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ ($AD > BC$) равна $32$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$, площадь треугольника $AOB$ равна $6$. Найти отношение оснований трапеции.
Ответ:
Решение:
Площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ ($AD > BC$) равна $64$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$, площадь треугольника $AOB$ равна $12$. Найти отношение оснований трапеции.
Ответ:
Решение:
Площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ ($AD > BC$) равна $80$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$, площадь треугольника $AOB$ равна $15$. Найти отношение оснований трапеции.
Ответ:
Решение:
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
Ответ:
Решение:
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Ответ:
Решение:
Работая над заказом вместе, ученик и мастер выполнят его за 6 часов. Но сначала треть заказа сделал ученик, а потом выполнение заказа закончил мастер, и они управились за 11 часов 40 минут. За какое время этот заказ могли бы сделать ученик и мастер, работая по отдельности?
Ответ:
Решение:
Работая над заказом вместе, ученик и мастер выполнят его за 3 часа 45 минут. Но сначала треть заказа сделал ученик, а потом выполнение заказа закончил мастер, и они управились за 7 часов 20 минут. За какое время этот заказ могли бы сделать ученик и мастер, работая по отдельности?
Ответ:
Решение:
Работая над заказом вместе, ученик и мастер выполнят его за $\displaystyle 8\frac47$ часа. Но сначала треть заказа сделал ученик, а потом выполнение заказа закончил мастер, и они управились за 16 часов 40 минут. За какое время этот заказ могли бы сделать ученик и мастер, работая по отдельности?
Ответ:
Решение:
Работая над заказом вместе, ученик и мастер выполнят его за 4 часа 48 минут. Но сначала треть заказа сделал ученик, а потом выполнение заказа закончил мастер, и они управились за 9 часов 20 минут. За какое время этот заказ могли бы сделать ученик и мастер, работая по отдельности?
Ответ:
Решение:
Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель увеличить на 5, то дробь уменьшится на $\displaystyle\frac{1}{20}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 4, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{6}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
Знаменатель дроби на 8 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 2, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{7}{36}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
Знаменатель дроби на 6 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 5, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{7}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу $\displaystyle\frac{8}{\sqrt{13}}$. Найти другой катет.
Ответ:
Решение:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4, а проекция другого катета на гипотенузу $\displaystyle\frac{2}{\sqrt{5}}$. Найти другой катет.
Ответ:
Решение: