Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 50
Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?
Ответ:
Решение:
В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 — автобусом, 23 — троллейбусом, 10 — и метро, и троллейбусом, 12 — и метро, и автобусом, 9 — и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуется всеми тремя видами транспорта?
Ответ:
Решение:
Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.
Ответ:
Решение:
Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 2 мишени,
в) стрелок попадёт не более чем в 2 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 2 мишени,
в) стрелок попадёт не более чем в 2 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
Ответ:
Решение:
Четыре различных шарика размещают по четырём ящикам. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество ящиков, оставшихся пустыми (0, 1, 2 или 3).
Указание. Например, $\displaystyle P(\{X=3\})=\frac{4}{4^4}=\frac{1}{64}$ (останется три пустых ящика, если все шарики лежат в одном из четырёх ящиков).
Указание. Например, $\displaystyle P(\{X=3\})=\frac{4}{4^4}=\frac{1}{64}$ (останется три пустых ящика, если все шарики лежат в одном из четырёх ящиков).
Ответ:
Решение:
Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем 3. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 4. Начертите дерево эксперимента. Какова вероятность того, что было сделано ровно три броска?
Ответ:
Решение:
В лифт 26-этажного дома на первом этаже вошли 7 человек. Будем считать, что никто из них не выйдет тут же на первом этаже, и каждый может с одинаковой вероятностью и независимо от других выйти на любом этаже с 2-го по 26-й. При этих условиях:
а) Вычислить, во сколько раз вероятность того, что на 5-м этаже выйдет ровно двое из них, больше вероятности того, что на 5-м этаже выйдут ровно трое.
б) Найти вероятность того, что на 5-м этаже выйдут хотя бы двое.
а) Вычислить, во сколько раз вероятность того, что на 5-м этаже выйдет ровно двое из них, больше вероятности того, что на 5-м этаже выйдут ровно трое.
б) Найти вероятность того, что на 5-м этаже выйдут хотя бы двое.
Ответ:
Решение:
Игрок бросает две игральные кости. Его выигрыш равен минимальному числу, выпавшему на этих двух костях. Найдите математическое ожидание и дисперсию выигрыша.
Ответ:
Решение: