Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 135
1309
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} 2x\cos x^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1355
Вычислить: $(1+i\sqrt3)^{12}$.
Ответ:
Решение:
1357
Вычислить: $\sqrt[6]{-64}$.
Ответ:
Решение:
1368
Вычислить: $(-1-\sqrt{3}i)^6$
Ответ:
Решение:
1369
Вычислить: $(i-\sqrt3)^6$
Ответ:
Решение:
1378
Представить число $\sqrt{3}-i$ в тригонометрической форме.
Ответ:
Решение:
1381
Представить число $-1-\sqrt{3}i$ в тригонометрической форме.
Ответ:
Решение:
1383
Вычислить $(1-\sqrt{3}i)^3$.
Ответ:
Решение:
1395
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=2x\cos^2 y$, удовлетворяющее условию $y(0)=\pi/4$.
Ответ:
Решение:
1586
Решить уравнение: $\displaystyle \cos x-2\sin^2\frac{x}{2}=0$.
Ответ:
Решение:
1590
Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.
Ответ:
Решение:
1596
Решить уравнение: $\sin 2x+\sin x+\sin 3x=0$.
Ответ:
Решение:
1597
Решить уравнение: $\cos 2x-\cos 4x+\cos 6x=0$.
Ответ:
Решение:
1679
Вычислить: $\displaystyle4\sin\frac{5\pi}{12}\cos\frac{7\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1680
Вычислить: $\displaystyle\frac12\cos\frac{\pi}{12}+\frac{\sqrt3}{2}\sin\frac{\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1683
Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}\cos\frac{5\pi}{12}+\frac12\sin\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1706
Решить уравнение: $$(\cos x-1)(\text{tg}\,x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1729
Решить уравнение: $\sqrt3\sin x-\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
1730
Решить уравнение: $\sin x+\sqrt3\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
1745
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\text{tg}\, x\right|\geqslant1$.
Ответ:
Решение: