Поиск задач

В магазине находятся четыре покупателя, каждый из них может сделать покупку с вероятностью $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество покупателей, сделавших покупку.

Для проверки на брак выбраны четыре детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}3$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.

Петя и Коля играют в увлекательную игру: разыгрывая очередной тур игры, каждый по очереди бросает шестигранный игральный кубик. Если у Пети количество очков окажется не меньше, чем у Коли, то он выплачивает Коле 100 рублей, а если меньше — то Коля отдаёт Пете 100 рублей. Петя и Коля намерены разыграть 4 тура такой игры. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — общая сумма выигрыша Пети (возможные значения: $-400$, $-200$, $0$, $200$, $400$).

Два стрелка, каждому из которых дали по 15 патронов, стреляют по мишени. Для первого стрелка вероятность попадания при одном выстреле равна $0{,}8$, а для второго — $0{,}6$. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — общее количество попаданий в мишень.

Два стрелка, каждому из которых дали по 12 патронов, стреляют по мишени. Для первого стрелка вероятность попадания при одном выстреле равна $0{,}9$, а для второго — $0{,}7$. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — общее количество попаданий в мишень.

Помещение освещается двумя одинаковыми лампочками. Вероятность того, что в течение года лампочка перегорит равна $0,4$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.

Помещение освещается двумя одинаковыми лампочками. Вероятность того, что в течение года лампочка перегорит равна $0,6$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.

Помещение освещается тремя одинаковыми лампочками. Вероятность того, что в течение года лампочка перегорит, равна $0{,}7$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.

Стрелок делает три выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна $0{,}8$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество попаданий в мишень.