Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 33
Написать уравнение прямой, которую заметает точка пересечения прямых $ax-x-2ay+4a-2=0$ и $ax+2x-2ay+3y-5a+4=0$ при изменении $a$.
Ответ:
Решение:
Построить линию $\displaystyle \frac{x^2+y^2-2x-8y}{y^2-4x^2+3xy}=0$. Найти все значения параметра $a$, при которых прямая $y=a$ имеет с этой линией ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&3x^2+y^2-4xy-12x+4y=0;\\
&x^2+y^2=10.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&(x+2y+1)(x-2y+5)=0;\\
&x^2+2y^2+6x-4y+5=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&(3x+2y-1)(x-3)=0;\\
&2x^2+y^2-4x+2y=14.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&(3x-2y+9)(y-6)=0;\\
&2x^2+4x+y^2-6y=6.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\left\{\begin{aligned}
&(|x+2|+|y+9|-2)(x^2+y^2-3)=0, \\
&(x+2)^2+(y+4)^2=a
\end{aligned}\right.$$
имеет ровно три решения.
Ответ:
Решение: