Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 259
1828
$\angle AOB=80^{\circ}$. Луч $OC$ делит этот угол на два угла так, что $\angle AOC=4\angle COB$. 1) Найти эти углы. 2) Найти угол $DOB$, если луч $OD$ проведён так, что $OA$ — биссектриса угла $DOB$.
Ответ:
Решение:
1830
Длина отрезка $AB$ равна 14 см. Найти на прямой $AB$ все такие точки $D$, для которых $DA=3\cdot DB$.
Ответ:
Решение:
1832
Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины, на два угла, такие, что половина одного угла равна трети другого. Найти эти углы.
Ответ:
Решение:
1833
Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины, на два угла, один из которых в пять раз больше другого. Найти эти углы.
Ответ:
Решение:
1945
Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найти периметр параллелограмма, если стороны параллелограмма относятся как $4:9$.
Ответ:
Решение:
1995
Две стороны равнобедренного треугольника относятся как $3:4$. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 110 см. Рассмотреть оба варианта решения задачи.
Ответ:
Решение:
2121
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=12$, $BC=15$ и $AC=18$.
Ответ:
Решение:
2123
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=18$ и $AC=21$.
Ответ:
Решение:
2124
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=11$, $BC=22$ и $AC=21$.
Ответ:
Решение:
3867
Основания трапеции относятся как $3:5$. Найти площади треугольников, на которые трапеция делится диагоналями, если площадь трапеции равна 192.
Ответ:
Решение:
3889
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=3:5$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MK=2:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 12.
Ответ:
Решение:
3905
На сторонах $BC$ и $B_1C_1$ равных треугольников $ABC$ и $A_1B_1C_1$ взяты соответственно точки $M$ и $M_1$, причём $BM:MC=B_1M_1:M_1C_1$. Докажите, что $AM=A_1M_1$.
Ответ:
Решение:
4089
Дан треугольник со сторонами 5, 7 и 8. Найти стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 60.
Ответ:
Решение:
4090
Дан треугольник со сторонами 15, 21 и 24. Найти стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 20.
Ответ:
Решение:
4270
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его внутренний угол относится к внешнему как 13:2?
Ответ:
Решение:
4568
Отрезок разделен на две части так, что одна часть в три раза больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 5?
Ответ:
Решение:
4569
Отрезок разделен на две части так, что одна часть в пять раз больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 5?
Ответ:
Решение:
4570
Отрезок разделен на две части так, что одна часть в четыре раза больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 2?
Ответ:
Решение:
4571
Отрезок разделен на две части так, что одна часть в семь раз больше другой. Какую долю эта часть составляет от длины всего отрезка? Чему равна длина отрезка, если длина меньшей части равна 3?
Ответ:
Решение:
5513
Расстояние между двумя городами 16 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Они встретились через 40 минут. Найти скорость велосипедиста, если известно, что она больше скорости пешехода в три раза.
Ответ:
Решение: