Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 261
181
Решить неравенство: $\sqrt 2\cos 2x+(\sqrt 2-2)\cos x+\sqrt 2-1>0$
Ответ:
Решение:
183
Решить неравенство: $2\cos2x+(2\sqrt3+2)\sin x-\sqrt 3-2>0$
Ответ:
Решение:
184
Решить неравенство: $2\cos2x-(2\sqrt3+2)\sin x-\sqrt3-2<0$
Ответ:
Решение:
185
Решить неравенство: $2\cos2x+(2\sqrt 3-2)\cos x-\sqrt3+2<0$
Ответ:
Решение:
253
Решить уравнение: $(2\sin2x+1-\cos4x)\sqrt{3x+4-x^2}=0$.
Ответ:
Решение:
255
Решить уравнение: $(1-\cos4x-\sin2x)\sqrt{3x+2-2x^2}=0$
Ответ:
Решение:
256
Решить уравнение: $(\cos 4x+3\cos 2x+2)\sqrt{2-x^2-x}=0$
Ответ:
Решение:
257
Решить уравнение: $(2-\cos4x-3\sin2x)\sqrt{4-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
270
Решить уравнение: $(\cos 4x-\cos 2x+1)\sqrt{5x+3-2x^2}=0$
Ответ:
Решение:
271
Решить уравнение: $(\sin2x-\cos4x)\sqrt{2x+3-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
272
Решить уравнение: $(\cos4x+\cos2x+1)\sqrt{2-3x-2x^2}=0$
Ответ:
Решение:
273
Решить уравнение: $(2+3\sin2x-\cos4x)\sqrt{2+x-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
274
Решить уравнение: $(\cos4x+2\cos2x+1)\sqrt{3-x^2-2x}=0$
Ответ:
Решение:
275
Решить уравнение: $(\sqrt3\sin2x-\cos4x+1)\sqrt{2x+3-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
332
Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
335
Применив замену $x=\textrm{tg}\,t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-\sqrt3}^{-1/\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$
Ответ:
Решение:
623
Из трех одинаковых досок изготавливается желоб с равнонаклоненными (под углом $\alpha$) к плоскости дна боками. При каком значении $\alpha$ его объем будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
686
К бруску, лежащему на горизонтальной плоскости, приложена под углом $\alpha$ к горизонтальному направлению сила, обеспечивающая равномерное его движение. При каком значении $\alpha$ величина такой силы будет наименьшей? Коэффициент трения бруска о плоскость равен $\mu $.
Ответ:
Решение:
702
Площадь поперечного сечения специального трубопровода выражается формулой $S=a\sin\alpha(1+\cos\alpha)$, где $a$ — некоторая постоянная, а $\alpha$ — параметр, принимающий значения от $0$ до $\pi/2$. При каком значении $\alpha$ пропускная способность трубопровода будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
750
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x-2\cos x-4x+1$.
Ответ:
Решение: