Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 6 · весь вариант по порядку
9648
Найти все пары целых чисел $x$, $y$, для которых верны неравенства \[ 3y-x\lt 5,\quad x+y\gt 26,\quad 3x-2y\lt 46. \]
Ответ:
Решение:
10885
Решить неравенство \[ \log_{\frac13}\log_2\dfrac{x^2-|x|-12}{x+3}\gt 0. \]
Ответ:
Решение:
10988
Ребро правильного тетраэдра $ABCD$ равно $a$, точка $K$ — середина ребра $AB$, точка $E$ лежит на ребре $CD$ и $EC:ED=1:2$, точка $F$ — центр грани $ABC$. Найти угол между прямыми $BC$ и $KE$, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки $A$, $B$, $E$ и $F$.
Ответ:
Решение:
11086
Окружность с центром на диагонали $AC$ параллелограмма $ABCD$ касается прямой $AB$ и проходит через точки $C$ и $D$. Найти стороны параллелограмма, если его площадь $S=\sqrt2$, а $\angle BAC=\arcsin\frac13$.
Ответ:
Решение:
11344
Найти действительные решения системы уравнений \[ \begin{cases} x^2-4x-2y-1=0,\\ y^2-2x+6y+14=0. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
12066
Решить уравнение \[ \dfrac{\cos3x-\sin x}{\cos5x-\sin3x}=1. \]
Ответ:
Решение: