Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
Имеется $153$ положительных числа, сумма которых $918$. Из них отобрали $127$ самых больших и нашли число $s$ — их сумму. Найти наименьшее возможное значение числа $s$.
Ответ:
Решение:
Правильный треугольник площади $\sqrt3$ разбит произвольным образом на правильные треугольники. Найти наименьшее возможное значение суммы площадей кругов, описанных около этих треугольников.
Ответ:
Решение:
Представить квадратный трехчлен $P(x)=x^2+4x-5$ в виде суммы двух квадратных трехчленов с нулевыми дискриминантами.
Ответ:
Решение:
Три стороны выпуклого четырехугольника имеют длины $2$, $4$ и $5$. Известно, что существует круг, пересекающий все стороны четырехугольника по хордам, имеющим одинаковые длины. Найти наибольшее возможное значение длины четвертой стороны.
Ответ:
Решение:
Вода на садовые участки подается из водонапорной башни, которая в начале сезона заполняется водой с помощью насоса, производительность которого за сутки постоянная. Суточное потребление воды на каждом участке, где живут садоводы, одинаковое. Известно, что
- если воду потребляют $109$ участков, то она заканчивается через $2$ дня.
- В случае, если вода подается только на $35$ участков, ее хватает на $6$ дней.
Ответ:
Решение: