Биномиальное распределение

В магазине находятся четыре покупателя, каждый из них может сделать покупку с вероятностью $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество покупателей, сделавших покупку.

Для проверки на брак выбраны четыре детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}3$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.

Помещение освещается пятью лампочками, вероятность перегорания каждой из лампочек в течение года равна $0{,}4$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.

Помещение освещается пятью лампочками, вероятность перегорания каждой из лампочек в течение года равна $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.

В магазине находятся три покупателя, каждый из них может сделать покупку с вероятностью $0{,}3$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество покупателей, сделавших покупку.

Для проверки на брак выбраны три детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.

Случайная величина $X$ задана рядом распределения: $$\displaystyle X \sim \begin{pmatrix}-1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\ 0{,}1 & p_2 & 0{,}4 & 0{,}1 & 0{,}2 \end{pmatrix}.$$ Вычислить $p_2$ и найти математическое ожидание случайной величины $X$.

Случайная величина $X$ задана рядом распределения: $$\displaystyle X \sim \begin{pmatrix}-1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\ 0{,}2 & 0{,}3 & 0{,}1 & p_4 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$ Вычислить $p_4$ и найти математическое ожидание случайной величины $X$.