Испытания Бернулли

Десять раз бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что ровно четыре раза выпадет пять очков.

Десять раз бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что ровно три раза выпадет пять очков.

В отделе технологического контроля проверяют группу одинаковых изделий на возможный брак. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна $0{,}2$. Найти вероятность того, что из десяти изделий ровно половина окажется бракованной.

В отделе технологического контроля проверяют группу одинаковых изделий на возможный брак. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна $0{,}1$. Найти вероятность того, что из десяти изделий ровно четыре окажутся бракованными.

Стрелок стреляет по десяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что из десяти мишеней стрелок попадёт ровно в 8.

Стрелок стреляет по десяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}9$. Найти вероятность того, что из десяти мишеней стрелок попадёт ровно в 6.

В тесте 10 вопросов, на каждый из которых приведено четыре варианта ответа, только один из которых правильный. Вася решил выбирать ответы наугад. Чтобы сдать тест хотя бы на «тройку», нужно правильно ответить по меньшей мере на 6 вопросов. Какова вероятность, что Вася сдаст тест?

Стрелок стреляет по десяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}8$. Найти вероятность того:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 6 мишеней,
в) стрелок попадёт не менее чем в 8 мишеней,
г) стрелок попадёт во все 10 мишеней.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все 5 мишеней.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что из пяти мишеней стрелок попадёт ровно в три.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}8$. Найти вероятность того, что из пяти мишеней стрелок попадёт ровно в четыре.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 2 мишени,
в) стрелок попадёт не более чем в 2 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.

В партии из 250 деталей ровно 20 бракованных. Из этой партии случайно выбирают 10 деталей.
а) Какова вероятность, что не менее 8 из них окажутся бракованными?
б) Во сколько раз вероятность того, что ровно четыре детали бракованные, больше вероятности того, что бракованных деталей ровно шесть?
в) Какова вероятность, что хотя бы одна деталь окажется бракованной?

В партии из 250 деталей ровно 30 бракованных. Из этой партии случайно выбирают 10 деталей.
а) Какова вероятность, что не менее восьми из них окажутся бракованными?
б) Во сколько раз вероятность того, что ровно две детали бракованные, больше вероятности того, что бракованных деталей ровно шесть?
в) Какова вероятность, что хотя бы одна деталь окажется не бракованной?

В партии из 500 деталей ровно 30 бракованных. Из этой партии случайно выбирают 10 деталей.
а) Какова вероятность, что не менее девяти из них окажутся бракованными?
б) Во сколько раз вероятность того, что ровно две детали бракованные, больше вероятности того, что бракованных деталей ровно шесть?
в) Какова вероятность, что хотя бы две детали окажутся не бракованными?

В партии из 250 деталей ровно 10 бракованных. Из этой партии случайно выбирают 10 деталей.
а) Какова вероятность, что не менее девяти из них окажутся бракованными?
б) Во сколько раз вероятность того, что ровно две детали бракованные, больше вероятности того, что бракованных деталей ровно шесть?
в) Какова вероятность, что хотя бы две детали окажутся не бракованными?

В партии из 500 деталей ровно 70 бракованных. Из этой партии случайно выбирают 10 деталей.
а) Какова вероятность, что не менее восьми из них окажутся бракованными?
б) Во сколько раз вероятность того, что ровно две детали бракованные, больше вероятности того, что бракованных деталей ровно шесть?
в) Какова вероятность, что хотя бы одна деталь окажется не бракованной?