Симметрия, проекция, поворот

Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(0,~3,~10)$ при осевой симметрии относительно прямой $\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$.

Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(6,~7,~4)$ при повороте на $180^{\circ}$ вокруг прямой $\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$.

Найти координаты точки $A'$, в которую переходит точка $A(-2,~-5,~17)$ при повороте вокруг прямой $\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ на угол $\displaystyle\arccos\frac{13}{45}$ против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора $\vec l = (2,~3,~4)$.

Точка $A(1,~2,~3)$ при зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости $\alpha$ перешла в точку $A'(5,~0,~5)$.
а) Найти координаты точки $B'$, в которую перейдет точка $B(2,~0,~-1)$ при зеркальной симметрии относительно той же плоскости $\alpha$.
б) Найти точку $C'$, в которую перейдет точка $C(10,~-4,~3)$ при симметрии относительно $\alpha$.
в) Найти точку $D'$, в которую перейдет точка $D(6,~-4,~5)$ при симметрии относительно $\alpha$.

Треугольник $ABC$ с вершинами в точках $A(6,~7,~10)$, $B(3,~-4,~1)$, $C(6,~1,~5)$ проецируется на некоторую плоскость, проходящую через вершину $A$, в отрезок $B'C'$, причем $B'C'=BC$. Написать уравнение плоскости проекции.

Треугольник $ABC$ с вершинами в точках $A(6,~7,~10)$, $B(3,~-4,~1)$, $C(6,~1,~5)$ проецируется на некоторую плоскость, проходящую через начало координат, в равный ему треугольник $A'B'C'$. Написать уравнение плоскости проекции.

Найти координаты точки, симметричной точке $(5,~4,~9)$ относительно прямой $\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{4}$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(0,~-4,~-8)$ относительно плоскости $x+2y+3z-10=0$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(3,~5,~10)$ относительно прямой $\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{4}$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(5,~8,~7)$ относительно прямой $\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{4}$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(2,~0,~-2)$ относительно плоскости $x+2y+3z-10=0$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(3,~9,~8)$ относительно прямой $\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{4}$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(4,~4,~4)$ относительно плоскости $x+2y+3z-10=0$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(9,~6,~5)$ относительно прямой $\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{4}$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(7,~-1,~10)$ относительно прямой $\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{4}$.

Найти координаты точки, симметричной точке $(6,~8,~10)$ относительно плоскости $x+2y+3z-10=0$.

Прямая, проходящая через точки $A(6,~8,~-3)$ и $B(8,~11,~1)$, проецируется на некоторую плоскость в точку $O(4,~5,~-7)$. Написать уравнение плоскости проекции.

Прямая, проходящая через точки $A(8,~4,~-2)$ и $B(9,~6,~1)$, проецируется на некоторую плоскость в точку $O(7,~2,~-5)$. Написать уравнение плоскости проекции.

Прямая, проходящая через точки $A(9,~-6,~5)$ и $B(1,~-12,~1)$, проецируется на некоторую плоскость в точку $O(5,~-9,~3)$. Написать уравнение плоскости проекции.

Прямая, проходящая через точки $A(8,~-4,~8)$ и $B(-2,~-12,~2)$, проецируется на некоторую плоскость в точку $O(3,~-8,~5)$. Написать уравнение плоскости проекции.