Тела вращения

Высота конуса 9, радиус основания $13$. Найти расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения, проходящего через вершину конуса и хорду в окружности основания, если длина этой хорды $10$.

Радиус цилиндра 37, высота 50. Найти угол, который с плоскостью основания цилиндра составляет плоскость, проходящая через хорды в окружностях верхнего и нижнего оснований цилиндра, если длины этих хорд 24 и 70. Рассмотреть оба варианта расположения такой плоскости.

Радиус цилиндра 35, высота 50. Найти угол, который с плоскостью основания цилиндра составляет плоскость, проходящая через хорды в окружностях верхнего и нижнего оснований цилиндра, если длины этих хорд 42 и 56. Рассмотреть оба варианта расположения такой плоскости.

По условию первой задачи найти площадь сечения цилиндра данной плоскостью.

Косинус угла при вершине осевого сечения конуса равен $\displaystyle\frac{7}{8}$. Во сколько раз площадь полной поверхности такого конуса больше площади его основания? Найти угол в развёртке боковой поверхности конуса.

Косинус угла при вершине осевого сечения конуса равен $\displaystyle\frac{7}{9}$. Во сколько раз площадь полной поверхности такого конуса больше площади его основания? Найти угол в развёртке боковой поверхности конуса.

Высота цилиндра на 3 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $88\pi$. Найти высоту цилиндра.

Высота цилиндра на 3 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $130\pi$. Найти высоту цилиндра.

Высота цилиндра на 3 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $180\pi$. Найти высоту цилиндра.

Высота цилиндра на 7 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $78\pi$. Найти высоту цилиндра.

Образующая конуса на 4 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $30\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Образующая конуса на 6 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $20\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Образующая конуса на 5 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $52\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Образующая конуса на 5 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $75\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Радиус цилиндра равен 13. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 168. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 5.

Радиус цилиндра равен 17. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 240. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 8.

Радиус цилиндра равен 25. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 432. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 7.

Радиус цилиндра равен 10. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 160. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 6.

Найти радиус и высоту конуса, развёрткой боковой поверхности которого является круговой сектор радиуса 13 с дугой $\displaystyle\frac{10\pi}{13}$.

Найти радиус и высоту конуса, развёрткой боковой поверхности которого является круговой сектор радиуса 5 с дугой $216^{\circ}$.