Номер страницы: 1 ...  20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34  35  36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49  ... 217

1180. Найти интеграл: $\displaystyle \int\sin\ln x\,dx$.

1181. Найти интеграл: $\displaystyle \int e^x\cos2x\,dx$

1183. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x+4)}$.

1184. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(9-x)}}$.

1185. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(4+x)}}$.

1186. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-9)}$.

1187. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x\,dx}{3\sin x+4}$.

1188. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x\,dx}{3-2\cos x}$.

1189. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2\,dx}{2x^3-1}$.

1190. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^x\,dx}{3e^x-2}$.

1191. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2\,\sqrt{1-x^2}}$.

1192. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2}\,dx$.

1193. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+1}{\sqrt{x}(x+2)}\,dx$.

1194. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{x+2\sqrt x}$.

1195. Найти интеграл: $\int x^2\,\ln x\,dx$.

1196. Найти интеграл: $\int x^2\cos x\,dx$.

1197. Найти интеграл: $\int x^2\sin x\,dx$.

1198. Найти интеграл: $\displaystyle \int x\arcsin x\,dx$.

1199. Точки $A(-2, 2, 3)$, $B(2, 4, 5)$ и $C(2, 0, 1)$ расположены на окружности основания прямого кругового конуса высотой $4\sqrt2$. Найти объём конуса и координаты его вершины.

1200. Точки $A(-2, 2, 3)$, $B(3, 3, 1)$ и $C(3, 1, 5)$ расположены на окружности основания прямого кругового конуса высотой $3\sqrt5$. Найти объём конуса и координаты его вершины.

1201. Точки $A(-1, 1, 1)$, $B(-1, 3, 5)$, $C(3, 3, 5)$ и $D$ являются вершинами основания четырехугольной пирамиды $ABCDS$, в основании которой лежит прямоугольник $ABCD$, а вершина $S$ пирамиды проецируется в точку пересечения его диагоналей. Высота пирамиды равна $2\sqrt5$. Найти координаты вершин $D$ и $S$ пирамиды, а также её объём.

1202. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^5+2x^4-x^3+x+3}{x^3+2x^2-x-2}\,dx$.

1203. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^4+x^3-7x^2-3x-2}{x^3+x^2-4x-4}\,dx$.

1204. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x^2-7x+1}{x^3-3x+2}\,dx$.

1205. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^2+4x-3}{x^3-3x-2}\,dx$

1206. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3x^2-x}{x^3-x^2+x-1}\,dx$.

1207. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+13}{x^3+x^2+4x+4}\,dx$.

1208. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{3x^2-5x+3}{x^3-3x^2+4x-2}\,dx$.

1209. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2-x-8}{x^3+x^2+3x-5}\,dx$.

1210. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{5x+22\sqrt x}{x^2+9x\sqrt x+20x}\,dx$.