Домашка на 21 ноября по комплексным числам
Публичная
К публичным коллекциям
Информация о коллекции
Автор:
Д. В. Моисеев
Создана:
19.11.2025 08:27
Публичная коллекция: Эта коллекция доступна для просмотра всем пользователям.
Войдите, чтобы скопировать коллекцию.
Задачи (7)
№1379
Операции над комплексными числами
Средняя
Вычислить $\displaystyle \frac{18-i}{2-3i}$.
№1354
Операции над комплексными числами
Средняя
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11i+23}{x}-6i+5=i+6$.
№1383
Операции над комплексными числами
Средняя
Вычислить $(1-\sqrt{3}i)^3$.
Заметка: Предварительно представить число в тригонометрической форме, для чего найти его модуль и аргумент.
№1370
Уравнения, корни многочленов
Средняя
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-x^2+3x+5=0$
Заметка: Как обычно: один из корней угадываем, дальше делим столбиком. Получив уравнение с отрицательным дискриминантом, не пугаемся и решаем его.
№1365
Разные задачи
Средняя
Над точкой $z=a+bi$ комплексной плоскости выполняется преобразование, при котором данная точка переходит в точку $z'=z\,i$. Вычислить $z'$ и дать геометрическую интерпретацию такого преобразования.
Заметка: Просто умножьте $(a+bi)$ на $i$, что получится? Нарисуйте на $\mathbb{C}$-плоскости две точки: $a+bi$ и ту, что получится.
Статистика
7
Всего задачПо сложности:
Средние:
7
По темам:
Операции над комплек...:
5
Уравнения, корни мно...:
1
Разные задачи:
1