№ 10044

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение \[ \left(\cos2x+14\cos x-14a\right)^7-\left(6a\cos x-4a^2-1\right)^7=(6a-14)\cos x+2\sin^2x-4a^2+14a-2 \] имеет два различных решения на отрезке $\left[-\frac{2\pi}{3};\pi\right]$. Укажите эти решения для каждого найденного $a$.