№ 10150

Окружность $\omega$ радиуса $4$ с центром $O$ вписана в остроугольный треугольник $EFQ$ и касается его сторон $FQ$ и $EQ$ в точках $M$ и $P$ соответственно. Окружность $\Omega$ радиуса $\sqrt{65}/2$ с центром $T$ описана около треугольника $PQM$.
а) Найдите $OQ$.
б) Пусть дополнительно известно, что отношение площади треугольника $FTE$ к площади треугольника $EFQ$ равно $2/3$. Найдите длину биссектрисы $QA$ треугольника $EFQ$, а также его площадь.