Задача
№ 10184
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2007, вариант 4, задача 4
В треугольнике $ABC$ периметра 40 и площади 60 сторона $BC$ равна 16. Внутри треугольника $ABC$ взята точка $D$, удалённая на расстояние 1 от прямой $AB$ и на расстоянии 2 от прямой $AC$. Найти угол $BAC$ и расстояние от $D$ до центра вписанной окружности треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение: