№ 10193

Вписанная окружность $\omega$ прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $B$ касается его сторон $CA$, $AB$, $BC$ в точках $D$, $E$, $F$ соответственно. Луч $ED$ пересекает прямую, перпендикулярную $BC$, проходящую через вершину $C$, в точке $Y$; $X$ — вторая точка пересечения прямой $FY$ с окружностью $\omega$. Известно, что $EX=2\sqrt2XY$. Найдите отношение $AD:DC$.