№ 10278

Окружность проходит через вершину $B$ треугольника $ABC$ и через его точку пересечения биссектрис $I$, причём прямая $AI$ касается этой окружности. Пусть $X$ и $Y$ — точки пересечения сторон $AB$ и $BC$ соответственно с этой окружностью, а $Z$ есть точка пересечения стороны $AC$ с прямой $IY$. Найдите $BY$, если $XI=3{,}5$; $AZ=5$.