Задача
№ 10321
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2, задача 6
Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника $NPQ$ с основанием $NQ$ описана окружность $\Omega$. Расстояние от середины дуги $PN$, не содержащей точки $Q$, до стороны $PN$ равно $4$, а расстояние от середины дуги $QN$, не содержащей точки $P$, до стороны $QN$ равно $0{,}4$. Найдите радиус окружности $\Omega$ и площадь треугольника $NPQ$.
Ответ:
Решение: