№ 10322

Равнобедренный треугольник $PQT$ с основанием $PQ$ вписан в окружность $\Omega$. Хорды $AB$ и $CD$, параллельные прямой $PQ$, пересекают сторону $QT$ в точках $L$ и $M$ соответственно, и при этом $QL=LM=MT$. Найдите радиус окружности $\Omega$ и площадь треугольника $PQT$, если $AB=2\sqrt{14}$, $CD=2\sqrt{11}$, а центр $O$ окружности $\Omega$ расположен между прямыми $AB$ и $CD$.