Задача
№ 10338
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2013, вариант 5, задача 3
В окружность радиуса 3 вписаны треугольники $ABC$ и $AMN$. При этом прямая $AM$ проходит через середину $E$ отрезка $BC$, а прямая $BN$ — через середину $F$ отрезка $AC$. Найдите периметр треугольника $ABC$, если $AM:AE=2:1$ и $BN:BF=17:13$.
Ответ:
Решение: