Задача
№ 10384
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1997, вариант 3, задача 4
Пусть $M$ — множество точек плоскости с координатами $(x;y)$ таких, что числа $3x$, $2y$ и $9-y$ являются длинами сторон некоторого треугольника. Найти площадь фигуры $M$.
Фигура $\Phi$ состоит из точек множества $M$ таких, что неравенство $t^2+2t(x-2)+7-y\gt 0$ выполняется при всех значениях параметра $t$. Найти площадь фигуры $\Phi$.
Фигура $\Phi$ состоит из точек множества $M$ таких, что неравенство $t^2+2t(x-2)+7-y\gt 0$ выполняется при всех значениях параметра $t$. Найти площадь фигуры $\Phi$.
Ответ:
Решение: