Задача
№ 10386
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2003, вариант 1, задача 4
Дана система неравенств \[\begin{cases}x^2+y^2\leqslant 4|x|,\\ |x|+|y|\geqslant 2,\\ x^2-y^2+16-8x\geqslant 0.\end{cases}\] Найти площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют:\ а) первому неравенству системы;\ б) первым двум неравенствам системы;\ в) всем трем неравенствам системы.
Ответ:
Решение: