Задача
№ 10394
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 6
Олимпиада «Росатом», 11 класс, заключительный этап, 2019, комплект 2, задача 2
На плоскости расположено множество параллелограммов, для которых
- координаты $(x;y)$ их вершин являются решениями системы \[ \begin{cases} \sin(x+y)=\cos(2x-y),\\ \cos(x-y)=\sin(x+2y); \end{cases} \]
- координаты $(x;y)$ граничных точек являются решениями объединения \[ \left[\begin{aligned} &\sin(x+y)=\cos(2x-y),\\ &\cos(x-y)=\sin(x+2y). \end{aligned}\right. \]
Ответ:
Решение: