№ 10424

В треугольнике $ABC$ окружность радиуса $\frac{13}{3}$ с центром на отрезке $BC$ проходит через точку $B$ и касается отрезка $AC$ в точке $D$ такой, что угол $ADB$ равен $\operatorname{arctg}\frac{3}{2}$. Найдите высоту $BF$ треугольника $ABC$ и длину отрезка $CD$. Найдите площадь треугольника $ABC$, если длины отрезков $AB$ и $CD$ равны.